集体商标注册人可以使用该集体商标，但证明商标注册人不得使用该证明商标。

《集体商标、证明商标注册和管理办法》第十七条规定，集体商标注册人的集体成员，在履行该集体商标使用管理规则规定的手续后，可以使用该集体商标。集体商标不得许可非集体成员使用。集体商标注册人是代表集体组织进行注册。因此，集体商标注册人可以使用该集体商标。

《集体商标、证明商标注册和管理办法》第二十条规定，证明商标的注册人不得在自己提供的商品（或服务）上使用该证明商标。证明商标的注册人应居间监督使用该证明商标的商品（或服务）的品质，确保其商品（或服务）符合品质标准。因此，证明商标只能由注册人以外的单位或者个人使用，证明商标注册人不得在自己提供的商品上使用该证明商标。